شاید به این موضوع پی برده باشید که همیشه بین مقادیر حجم یک فضای ذخیره‌سازی یا حتی فایلی که در نظر داریم و حجمی که توسط سیستم عامل از آن فضا یا فایل نشان داده می‌شود تفاوتی وجود دارد. به راستی علت این تفاوت چیست و چرا همیشه ظرفیت هارد دیسکی که از بازار می‌خریم اندکی با ظرفیتی که ویندوز وجود دارد متفاوت است و علت کم نشان دادن ظرفیت هارد چیست؟ در این مطلب به بررسی این موضوع خواهیم پرداخت.

فهرست مطالب این مقاله:

- کم بودن ظرفیت اسمی هارد در برابر حجم واقعی
تفاوت سیستم‌های مبنای ۲ و ۱۰ در محاسبه حجم هارد
محاسبه ظرفیت داده‌ها با منطق باینری
مبنای دو دویی و استفاده از آن در کامپیوتر
تغییر نحوه نمایش حجم فایل‌ها در ویندوز
جمع‌بندی
- پاسخ به سوالات پرتکرار

علت کم نشان دادن ظرفیت هارد

تفاوت و کم بودن ظرفیت اسمی هارد در برابر حجم واقعی آن

شاید برای شما هم پیش آمده باشد که یک هارد دیسک با حجم مشخصی را خریداری کنید، اما وقتی آن را به کامپیوتر متصل می‌کنید، متوجه می‌شوید که حجم واقعی آن کمتر از حجم اعلام شده توسط سازنده است. تصویر زیر به خوبی کمتر نشان دادن حجم هارد در ویندوز با حجمی که سازنده به ما موقع خرید اعلام کرده را نشان می‌دهد.

رفع مشکل نمایش اشتباه ظرفیت هارد

برای مثال، یک هارد دیسک با حجم ۱ ترابایت، در واقع حدود ۹۳۰ گیگابایت فضای خالی دارد. چرا چنین اتفاقی می‌افتد؟ بر خلاف دید عام، این موضوع هیچ ارتباطی به کم فروشی شرکت تولید کننده هارد دیسک نداشته و در واقع از یک اصل قدیمی محاسباتی نشأت می‌گیرد.

این تفاوت بین حجم اسمی و حجم واقعی هارد دیسک، به دلیل یک اصل ریاضی ساده است که به تفاوت بین سیستم‌های مبنای ۲ و مبنای ۱۰ در نمایش اعداد مربوط می‌شود.

در همین رابطه بخوانید:

- هارد دیسک چیست و چگونه کار می کند؟

تفاوت بین سیستم‌های مبنای ۲ و مبنای ۱۰ در محاسبه حجم هارد

هارد دیسک‌ها از واحدهای بیت و بایت برای ذخیره و انتقال اطلاعات استفاده می‌کنند. یک بیت می‌تواند دو حالت ۰ یا ۱ را نشان دهد. یک بایت شامل ۸ بیت است. برای نمایش حجم هارد دیسک‌ها، از ضرایبی از بایت استفاده می‌شود که به ترتیب عبارتند از: کیلوبایت، مگابایت، گیگابایت و ترابایت. اما این ضرایب چگونه محاسبه می‌شوند و چرا انگشت اتهام در موضوع علت کم نشان دادن ظرفیت هارد را به سمت آنها نشانه می‌رویم؟

اینجاست که تفاوت بین سیستم‌های مبنای ۲ و مبنای ۱۰ به چشم می‌خورد. سازندگان هارد دیسک‌ها، برای محاسبه حجم آنها، از سیستم مبنای ۱۰ استفاده می‌کنند. به این معنی که یک کیلوبایت را برابر ۱۰۰۰ بایت، یک مگابایت را برابر ۱۰۰۰ کیلوبایت، یک گیگابایت را برابر ۱۰۰۰ مگابایت و یک ترابایت را برابر ۱۰۰۰ گیگابایت در نظر می‌گیرند. این سیستم مبنای ۱۰، بر اساس توان‌های ۱۰ ساخته شده است و به آن سیستم ده‌دهی یا دسیمال گفته می‌شود.

در دنیای کامپیوتر، ویندوز و سایر سیستم‌عامل‌ها، برای محاسبه حجم هارد دیسک‌ها، از سیستم مبنای ۲ استفاده می‌کنند. به این معنی که یک کیلوبایت را برابر ۱۰۲۴ بایت، یک مگابایت را برابر ۱۰۲۴ کیلوبایت، یک گیگابایت را برابر ۱۰۲۴ مگابایت و یک ترابایت را برابر ۱۰۲۴ گیگابایت در نظر می‌گیرند. این سیستم مبنای ۲، بر اساس توان‌های ۲ ساخته شده است و به آن سیستم دودویی یا باینری گفته می‌شود.

در همین رابطه بخوانید:

- چرا هارد دیسک خراب می‌شود؟ نشانه ها و دلایل خرابی هارد که باید بدانید

محاسبه ظرفیت داده‌ها با منطق باینری

همانطور که در ابتدای این مطلب گفتیم، چرا باید بین منطق دودویی و منطق دسیمال (ده تایی) در نمایش ظرفیت یک هارد دیسک تفاوت وجود داشته باشد. همه محصولات ذخیره سازی ظرفیت حافظه کمتری را در کامپیوتر نسبت به آنچه تبلیغ می‌شود نشان می‌دهند. این اختلاف ناشی از روش‌های مختلف محاسبه مگابایت توسط تولیدکنندگان حافظه فلش و هارد است.

سازندگان هارد دیسک یک مگابایت (یا 1000x1000 بایت) را 1000 کیلوبایت محاسبه می‌کنند، در حالی که این مقدار در روش محاسبه باینری 1024 کیلوبایت است. بنابراین، برای یک دستگاه ذخیره‌سازی 4 گیگابایتی، ویندوز ظرفیت قابل بهره‌برداری آن را 3.72 گیگابایت محاسبه می‌کند.

4,000,000,000 ÷ 1024 ÷ 1024 ÷ 1024 = گیگابایت 3.72

به همین ترتیب، برای یک دستگاه ذخیره سازی 1 ترابایتی، ویندوز ظرفیت آن را 931.32 گیگابایت محاسبه می‌کند:

1,000,000,000,000 ÷ 1024 ÷ 1024 ÷ 1024 = 931.32 گیگابایت 

این تفاوت، در هارد دیسک‌های با حجم‌های بزرگتر، بیشتر هم می‌شود. برای مثال، یک هارد دیسک ۴ ترابایتی، در واقع حدود 370 گیگابایت کمتر از حجم اعلام شده توسط سازنده دارد.

کمتر نشان دادن حجم هارد در ویندوز
کمتر نشان دادن حجم هارد در ویندوز

علاوه بر این، شرکت‌های تولید کننده حافظه، بخشی جزئی از ظرفیت هر حافظه (شامل هارد دیسک، فلش درایو و SSD) را برای کاربردهای ویژه مانند فریمور، نرم‌افزارهای اختصاصی جهت بهینه سازی و ... نیز ذخیره می‌کنند که توسط کاربران قابل استفاده نخواهد بود. البته این بخش بسیار اندک است و در بیشتر مواقع در محاسبات اثر خاصی از خود نشان نمی‌دهد.

اگر به بررسی دقیق این موارد علاقه‌مند شده یا نیاز دارید می‌توانید به صورت مستقیم از سیستم تبدیل آنلاین گوگل استفاده کنید:

کم بودن ظرفیت اسمی هارد
ظرفیت هارد 500 گیگابایتی در واقع 465.661 گیگابایت برای ذخیره داده‌هاست

جدول مقایسه بین بیت، بایت، کیلوبایت، مگابایت، گیگابایت و ترابایت

برای روشن شدن بیشتر تفاوت بین سیستم‌های مبنای ۲ و مبنای ۱۰ برای درک علت کم نشان دادن ظرفیت هارد و محاسبات حجم هارد دیسک‌ها، می‌توانیم از یک جدول مقایسه استفاده کنیم. در این جدول، مقدار هر واحد از بایت را با هر دو سیستم محاسبه کرده و در کنار هم قرار داده‌ایم. همچنین اختصاراتی که برای نمایش این واحدها استفاده می‌شود را نیز ذکر کرده‌ایم. این اختصارات معمولا با حروف بزرگ نوشته می‌شوند.

دقت داشته باشید که کم بودن ظرفیت اسمی هارد در واقع ناشی از اختلافی است که در واحدهای نمایش عددی با آن برخورد می‌کنیمو. برای مثال،KB  برای کیلوبایت، MB برای مگابایت و غیره. اما برای جلوگیری از ابهام، برای سیستم مبنای ۲، از حروف کوچک هم استفاده می‌شود. برای مثال،KiB  برای کیلو‌ بایت،MiB  برای مگا ‌بایت و غیره. این جدول را در زیر می‌بینید:

واحد

اختصار (مبنای 10)

مقدار (مبنای 10)

اختصار (مبنای 2)

مقدار (مبنای 2)

بیت

bit

1

bit

1

بایت

B

8 bit

B

8 bit

کیلوبایت

KB

1000 B

KiB

1024 B

مگابایت

MB

1000 KB

MiB

1024 KiB

گیگابایت

GB

1000 MB

GiB

1024 MiB

ترابایت

TB

1000 GB

TiB

1024 GiB

 

همانطور که در جدول مشخص است، هر چه به بالاتر برویم، تفاوت بین مقادیر با هر دو سیستم بیشتر می‌شود. این تفاوت، در حجم هارد دیسک‌ها، به چشم می‌خورد و باعث می‌شود که حجم واقعی آنها کمتر از حجم اعلام شده توسط سازنده باشد. در جدول زیر نیز نرخ تبدیل واحد حجم‌های مختلف را برای شما آماده کرده‌ایم که می‌توانید برای بررسی میزان اختلاف کمتر نشان دادن حجم هارد در ویندوز و دیگر سیستم‌عامل‌ها از آن استفاده کنید. 

نرخ تبدیل واحدهای مختلف در دو مبنای باینری و دسیمال
1 GB  = 0.9313 GiB 2 TB  = 1.81899 TiB
2 GB  = 1.8626 GiB 4 TB  = 3.63798 TiB
4 GB  = 3.7253 GiB 6 TB  = 5.45697 TiB
8 GB  = 7.4506 GiB 8 TB  = 7.27596 TiB
10 GB  = 9.3132 GiB 10 TB  = 9.09495 TiB
100 GB  = 93.1323 GiB 12 TB  = 10.9139 TiB
120 GB  = 111.759 GiB 14 TB  = 12.7329 TiB
200 GB  = 186.2645 GiB 16 TB  = 14.5519 TiB
240 GB  = 223.517 GiB 20 TB  = 18.1899 TiB
256 GB  = 238.419 GiB 24 TB  = 21.8279 TiB
500 GB  = 465.6613 GiB 50 TB  = 45.4747 TiB
1 TB  = 931.3226 GiB 100 TB  = 90.9495 TiB

مبنای دو دویی و استفاده از آن در کامپیوتر

شاید برای شما هم سوال پیش آمده باشد که چرا کامپیوترها از مبنای دو دویی یا همان سیستم باینری استفاده می‌کنند؟ چرا کامپیوترها فقط از دو رقم صفر و یک برای نمایش و پردازش اطلاعات استفاده می‌کنند؟ چرا کامپیوترها نمی‌توانند از مبنای ده یا سایر مبناها استفاده کنند؟ در نظر داشته باشید که علت کم نشان دادن ظرفیت هارد در واقع همین موضوع است.

مبنا یا پایه، تعداد رقم‌های مختلفی است که برای نوشتن یک عدد در یک سیستم عددنویسی ارزش‌مکانی استفاده می‌شود. به عنوان مثال، در سیستم عددنویسی مبنای ده که امروزه تبدیل به یکی از رایج‌ترین سیستم‌های شمارش در جهان شده است، از ده رقم صفر تا نه استفاده می‌کنیم. بنابراین، مبنای این سیستم عددنویسی ده است.

اما در سیستم عددنویسی مبنای دو دویی یا همان سیستم باینری، فقط از دو رقم صفر و یک استفاده می‌کنیم. بنابراین، مبنای این سیستم عددنویسی دو است. هر عددی را می‌توان با استفاده از این دو رقم نوشت. به این نوشتار، نوشتار باینری یا دودویی گفته می‌شود.

برای مثال، عدد ۱۰۱۰ در مبنای دو دویی، معادل عدد ۱۰ در مبنای ده است. در جدول زیر می‌توانید نمایش اعداد 0 تا 15 در سه مبنای مختلف را ببینید:

کم بودن ظرفیت اسمی هارد
نمایش اعداد 0 تا 15 در سه مبنای دسیمال (پایه 10)، باینری (پایه 2) و هگزادسیمال (پایه 16)

دلیل استفاده از منطق باینری در کامپیوتر

اما دلیل اصلی استفاده از مبنای دودویی در کامپیوتر، فلسفه سوئیج‌های ترانزیستوری یا صفر و یک منطقی است که بهترین روش پیاده‌سازی مفهوم خاموش و روشن در کامپیوتر است. در واقع برای منطق بودن یا نبودن سیگنال الکتریکی در یک مدار یا منطق مدارهای کنترل، می‌توان به ساده‌ترین شکل ممکن از عدد صفر و یک استفاده کرد.

همچنین ساخت مدار الکترونیکی که بین دو مفهوم خاموش و روشن، تغییر وضعیت دهد بسیار ساده‌تر از مدار الکترونیکی است که چندین حالت داشته باشد. برای مثال صفر می‌تواند با ولتاژ پایین و یک با ولتاژ بالا نشان داده شود و به راحتی برای پردازش بین این دو سطح ولتاژ، تمایز قائل شد.

البته باید به مبحث خواندن وضعیت مدار نیز اشاره کنیم که برای مثال درک روشن بودن مدار با نمایش چراغ روشن و خاموش بودن مدار با نمایش چراغ خاموش بسیار ساده‌تر از درک چندین وضعیت با درجه شدت نور متفاوت بین سطوح مختلف منطقی است.

دلیل کم بودن ظرفیت اسمی هارد نسبت به ظرفیت واقعی

از این اصل نباید بگذریم که مفاهیمی مانند منطق فازی نیز در محاسبات پردازشی وجود دارند و حتی محاسبات سیستم‌های کنترلی مرتبط با آنها نیز به صورت کامل و دقیق ارائه شده‌اند. همچنان در همه سیستم‌های کامپیوتری عصر ما که به درجه کاربردی رسیده‌اند، سیستم محاسبات پایه جهت پردازش داده‌ها، ذخیره و انتقال آنها، به دلایلی که عنوان شد، منطق دو دویی یا منطق دیجیتال است که از آن با عنوان منطق باینری نیز یاد می‌شود.

استفاده از مبنای دو دویی در کامپیوترها، سادگی و کارایی را به همراه دارد. با استفاده از مبنای دو دویی، می‌توان اطلاعات را با حداقل تعداد رقم‌ها نمایش داد و پردازش کرد. همچنین، می‌توان با استفاده از مبنای دو دویی، از خطاهای ناشی از تفاوت ولتاژ‌ها جلوگیری کرد. اگر از مبناهای بیشتر از دو استفاده شود، ممکن است سیگنال‌های الکتریکی با هم اشتباه شوند و اطلاعات از دست بروند.

با این حال، استفاده از مبنای دو دویی در کامپیوترها، محدودیت‌هایی هم دارد. یکی از محدودیت‌ها، این است که اعداد بزرگ را نمی‌توان با تعداد کمی از رقم‌ها نشان داد. برای مثال، عدد ۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰ در مبنای ده، نیاز به ۱۰ رقم دارد، اما در مبنای دو دویی، نیاز به ۳۰ رقم دارد. این باعث می‌شود که اطلاعات بیشتری را باید ذخیره و انتقال داد. برای حل این مشکل، می‌توان از سیستم‌های مبنای ۸ یا ۱۶ استفاده کرد که به ترتیب اکتال و هگزادسیمال نامیده می‌شوند.

تغییر نحوه نمایش حجم فایل‌ها در ویندوز از مبنای 10 به 2

علی‌رغم همه توضیحات و مفاهیم فوق، از همان سال اول عرضه ویندوز و دیگر سیستم‌عامل‌ها، به صورت بومی امکان تغییر روش نمایش مبنای محاسبات حجم داده‌ها و فضاهای ذخیره‌سازی در این سیستم‌عامل وجود ندارد و ویندوز به صورت اجباری از مبنای 10 برای نمایش حجم هر داده یا فضا استفاده می‌کند. این در واقع علت اصلی کمتر نشان دادن حجم هارد در ویندوز است که بالاتر به صورت ریز آن را مورد بررسی قرار دادیم.

تنها راهکار برای این موضوع استفاده از برخی نرم‌افزارهای Explorer است که حداقل در بخشی از رابط کاربری که برای جابجایی بین فایل و پوشه‌هاست، امکان مشاهده حجم بر اساس مبنای 2 را برای کاربران میسر می‌کند.

رفع مشکل نمایش اشتباه ظرفیت هارد

برای مثال نرم‌افزار TreeSize در این زمینه قابلیت نمایش بر اساس تعداد بایت‌های حجم آنها را دارد که البته نسخه رایگان آن برای بسیاری اهداف نیز کافیست. همچنین نرم‌افزار WizTree نیز عملکرد مشابهی دارد که از امکانات بیشتری برخوردار بوده و می‌تواند جایگزین خوبی برای Windows Explorer باشد. این نرم‌افزارها به خوبی می‌توانند مشکل کم بودن ظرفیت اسمی هارد را با نمایش در حالت Bytes و کنار گذاشتن حالت‌های کیلوبایت، مگابایت و گیگابایت که در دو مبنای 2 و 10 با هم اختلاف دارند، مرتفع کنند.

در همین رابطه بخوانید:

- فدک اولین تولیدکننده SSD و رم ایرانی
بررسی اولین SSD ساخت ایران؛ اس اس دی فدک FDK B5 یک ترابایتی

جمع‌بندی

در این مقاله، به بررسی موضوع اختلاف ظرفیت نمایش داده شده هارد دیسک‌ها و سیستم‌های ذخیره‌سازی در ویندوز و ظرفیت اعلامی توسط شرکت سازنده و همچنین اصول نمایش اعداد در مبنای دو دویی و استفاده از آن در کامپیوتر پرداختیم که موجب کمتر نشان دادن حجم هارد در ویندوز و سایر سیستم‌عامل‌ها می‌شود. به صورت کلی مبنای نمایش اعداد، تعداد رقم‌های مختلفی است که برای نوشتن یک عدد در یک سیستم عددنویسی با ارزش‌مکانی استفاده می‌شود. مبنای دو دویی یا همان سیستم باینری، یک سیستم عددنویسی است که فقط از دو رقم صفر و یک استفاده می‌کند و هر عددی را می‌توان با استفاده از این دو رقم نوشت. کامپیوترها از مبنای دو دویی استفاده می‌کنند، چون این سیستم با ساختار سخت‌افزار الکترونیکی و محاسبات فیزیکی کامپیوترها همخوانی دارد و امکان نمایش و پردازش اطلاعات را با کمترین هزینه و خطا فراهم می‌کند.

در واقع به همین دلیل اختلاف واحدهای داده در مبنای ده دهی و دو دویی است که وقتی ظرفیت یک واحد ذخیره‌سازی یا فایل را در مبناهای مختلف بررسی کنیم، اختلاف بارزی بین آنها مشاهده می‌شود.

متاسفانه در ویندوز راهکاری برای تغییر روش نمایش حجم از مبنای 10 به 2 وجود ندارد و برخی ابزارهای ثالث به صورت محدود این کار را می‌کنند اما در لینوکس و سیستم عامل مک چنین محدودیتی وجود نداشته و با نوشتن یک خط دستور در ترمینال یا خط فرمان می‌توانید مبنای نمایش حجم را تغییر دهید.

سوالات پرتکرار

چرا هارد 1 ترابایتی من کمتر نشان می دهد؟

علت اصلی نمایش مقدار کمتر از ظرفیت 1 ترابایتی برای هارد به اختلاف نحوه محاسبه ظرفیت بین دو سیستم باینری (در کامپیوترها) و سیستم ده‌دهی (در محاسبات روزمره) است. به دلیل اینکه یک ترابایت در سیستم باتری برابر 2 به توان 40 بایت و 1 ترابایت در سیستم دسیمال برابر با 10 به توان 12 بایت است، مقدار تقریبی 93 گیگابایت بین دو مورد، اختلاف وجود خواهد داشت.

چرا 500 گیگ فقط 465 گیگ است؟

این مورد هم به علت اختلاف در نحوه محاسبه ظرفیت بین دو سیستم نمایش عددی باینری و دسیمال است. نرخ تبدیل ظرفیت در این حجم تقریباً 1.074 است.

علت کم بودن ظرفیت اسمی هارد نسبت به ظرفیت واقعی آن چیست؟

نحوه محاسبه واحدهای کیلوبایت، مگابایت، گیگابایت و ترابایت توسط سازندگان مختلف هارد دیسک و SSD با روش محاسبه در ویندوز و دیگر سیستم‌عامل‌ها متفاوت است و به همین دلیل ظرفیت اسمی هارد که از بازار خریداری می‌شود نسبت به آنچه در ویندوز نشان داده می‌شود متفاوت است.

 



مطالب مرتبط پیشنهادی

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر بدون عضویت در سایت

0

نظرات (10)

  • مهمان - دلیری

    حجم حافظه داخلی گوشی هم کمتر نشون میده از همون اول میخری دلیلش همینه دوستان؟

  • مهمان - rja

    در پاسخ به: مهمان - دلیری

    سوال جالبی بود، الان رفتم چک کردم دیدم حافظه گوشی هم دقیقا همینطوریه، فکر کنم همشون دست به یکی کردن برای کم فروشی

  • مهمان - حاج رضا

    چون ریاضیم ضعیفه همینطوری هرچی شما میگید قبوله :D

  • مهمان - yahyavi

    در پاسخ به: مهمان - حاج رضا

    ربطی به ریاضی اصلا نداره این متن رو چندبار بخون متوجه میشی

  • عالی و مفید

  • مهمان - علیرضا

    در هر صورت سازندگان کم فروشی میکنن چون با وجود آگاهی از اینکه کامپیوترها از مبنای ۲ استفاده میکنن، اما تجهیزات ذخیره سازی رو بر مبنای ده میسازن، یعنی مثلاً یک کیلوبایت رو به جای اینکه به اندازه ۱۰۲۴ بایت بسازن بر مبنای من درآوردی خودشون که اعتباری در دنیای رایانه نداره، میسازن، پس کم فروشی حساب میشه.

  • مهمان - MRT

    در پاسخ به: مهمان - علیرضا

    اشتباه میکنید همون سخت افزار هم داره بر مبنای ۲ کارمیکنه ولی مبنای ۱۰ برای درک انسان هست که تبدیل میشه و روی بدنه اون سخت افزار چاپ میشه.
    در اصل مشکل از ویندوز هست که باعث اشتباه کردن ما میشه چون همه حجم ها توی ویندوز در واحد ۱۰۲۴ تایی محاسبه میشن ولی با واحد ۱۰۰۰ تایی نمایش داده میشه مثلا در ویندوز به جای این که روی فلش ۱۶ گیگ بنویسه 14.9GiB به جای GiB از GB استفاده میکنه که اشتباه هست چون
    16GB = 14.9GiB
    بنابر این روی فلش مموری و هارد و ... عدد درست و حجم درست نوشته در ضمن این مورد توی سیستم عامل لینوکس درست نشون داده میشه مخصوصا در نرم افزار پارتیشن بندی لینوکس میبینید که هم GB و هم GiB برای راحتی کاربر ساپورت میکنه

  • مهمان - Hsssinp

    در پاسخ به: مهمان - MRT

    دمت گرم جالب بود

  • مهمان - Thmros

    در پاسخ به: مهمان - MRT

    الان من نفهمیدم ویندوز داره کم فروشی میکنه یا سازنده ها یا فهم ما کمه؟

  • مهمان - JJJJJ9

    در پاسخ به: مهمان - Thmros

    گزینه د هر 3 مورد :D

ورود به شهرسخت‌افزار

ثبت نام در شهر سخت افزار
ورود به شهر سخت افزار

ثبت نام در شهر سخت افزار

نام و نام خانوادگی(*)
لطفا نام خود را وارد کنید

ایمیل(*)
لطفا ایمیل خود را به درستی وارد کنید

رمز عبور(*)
لطفا رمز عبور خود را وارد کنید

شماره موبایل
Invalid Input

جزو کدام دسته از اشخاص هستید؟(*)

لطفا یکی از موارد را انتخاب کنید