منطق فازي (Fuzzy Logic)

[ravegoat]

معرفي عملگر ها:

• OR: در نظريه ي مجموعه ها معادل اجتماع مجموعه (Union) ها و در منطق فازي بيشينه ي عضويت (Conjunction) مجموعه ها است.
• AND: در نظريه ي مجموعه ها معادل اشتراك مجموعه (Intersection) ها و در منطق فازي كمينه ي عضويت (Disjunction) مجموعه ها است.
• NOT: در نظريه ي مجموعه ها معادل متمم يك مجموعه (Complement) و در منطق فازي اختلاف عضويت از مقدار يك است.

قوانين فازي مجموعه اي از متغير هاي فازي اند كه با عملگر هاي فوق با هم تعامل دارند و شروطي را تشكيل مي دهند و پاسخ شروط منجر به تصميماتي مي گردد. در يك قانون فازي تنها مقدار عضويت از بخش شروط به تصميم نسبت داده مي شود. قوانين زير را به عنوان مثال در نظر بگيريد:

اگر وضعيت هوا آفتابي بود آن گاه تند بران.
اگر دماي هوا سرد بود و وضعيت هوا باراني بود آن گاه آهسته بران.
اگر دماي هوا داغ بود يا وضعيت هوا ابري نبود آن گاه تند بران.

قوانين بالا با بررسي دو كميت دماي هوا و وضعيت هوا؛ سرعت رانندگي را تعيين مي كنند.
حال فرض كنيم به ازاي يك دما و پوشش ابر معين، مقدار عضويت از توابع عضويت به شكل زير به دست آمده است:

دماي هوا: {0.1 سرد , 0.7 گرم , 0.2 داغ}

وضعيت هوا: {0.0 باراني , 0.6 ابري , 0.4 آفتابي}

حال مي خواهيم قوانين رو اعمال كنيم:

• مقدار تند راندن = آفتابي بودن هوا = 0.4
• مقدار آهسته راندن = كمينه ي (سرد بودن هوا , باراني بودن هوا) = كمينه ي (0.1 , 0.0) = 0.0
• مقدار تند راندن = بيشينه ي (داغ بودن هوا , ابري نبودن هوا) = بيشينه ي (0.2 , 0.6 - 1) = بيشينه ي (0.2 , 0.4) = 0.4

همان طور كه ملاحظه مي شود، عملگر 'و' معادل MIN و عملگر 'يا' معادل MAX است. همچنين فعل 'نبودن' معادل عضويت - 1 است. با لحاظ نمودن اين عملگر ها روي مقدار عضويت شروط، مقدار عضويت تصميم ها تعيين شد.