منطق فازي (Fuzzy Logic)

[ravegoat]

تابع عضويت تابعي است كه ميزان درستي يك كميت (Degree of Truth) را به ازاي زير مجموعه هاي فازي مختلف بيان مي كند. وقتي مي گوييم هوا گرم است اين سوال پيش مي آيد كه هوا چقدر گرم است؟ تابع عضويت به ما خواهد گفت كه به ازاي يك دماي معين، ميزان عضويت (درستي) در وضعيت هواي گرم چقدر خواهد بود؟ ميزان عضويت از صفر تا يك متغير است. تابع عضويت زير را در نظر بگيريد:

Membership.PNG

محور افقي بيان گر دما بر حسب درجه ي فارنهايت است. مقادير دما روي اين محور قطعي (Crisp) است. خطوط رنگي بيان گر مجموعه هاي فازي (Fuzzy Set) اند: {يخبندان,خنك,گرم,داغ} . حال بياييم بررسي كنيم كه تابع عضويت چگونه ميزان درستي را بر اساس متغير هاي فازي بيان مي كند. محور عمودي نيز ميزان عضويت را بيان مي كند.
دماي 36 درجه ي فارنهايت را در نظر مي گيريم. خطي عمودي از دماي برابر 36 درجه رسم مي كنيم. اين خط افقي زير مجموعه ي يخبندان را در 0.7 و زير مجموعه ي خنك را در 0.3 قطع مي كند ولي زير مجموعه هاي گرم و داغ را قطع نمي كند. با اين اوصاف دماي 36 درجه:

• 70% يخبندان است.
• 30% خنك است.
• 0% گرم است.
• 0% داغ است.

در صد هاي فوق همان ميزان درستي يا عضويت هستند.

توابع عضويت چگونه تعريف مي شوند؟

مثال دما را در نظر بگيريم. شايد از ديد عده اي دماي 36 درجه ي F گرم تلقي شود و از سوي عده اي ديگر خيلي سرد باشد. در نتيجه تابع عضويت براي اين دو دسته متفاوت است. متخصصي كه قصد دارد از منطق فازي استفاده كند بايد بسته به نوع مسئله يك تابع عضويت معقول تعريف كند و در اين كار مي تواند از GA و يا داده هاي آماري كمك گيرد. توابع عضويت براي كميت هاي بسيار متنوعي از وضعيت شاخص هاي اقتصادي گرفته تا زاويه ي پره توربين ها قابل تعريف است.