راه حل کشیدن اینو کسی میدونه؟

[M A H R A D]

[ یکی از ریاضیدانان میگه : همیشه سعی کنید چیزی رو که با مشاهده قبول میکنید با ریاضیات هم برای خودتون اثبات کنید و در مقابل هم هر چیزی که با اثبات ریاضی می پذیرید بصورت شهودی درک کنید ، یعنی استقرا و استنتاج در کنار هم!]

بله ، بر میگرده به نظریه گراف ها و قضایای اویلر

نمیدونم با گراف ها تا چه حد آشنا هستید ولی برای اینکه بیشتر آشنا بشیم قبلش چندتا نکته داریم :

1. نظریه گراف ها در مورد مطالعه نقاط و خطوط هست

2. ما به نقاط موجود میگیم رأس و به خطوط میگیم کمان

3. به مجموعه رأس ها و کمانهای متصل به اونا میگیم شبکه

4. اگه به یک رأس ، تعداد فردی از کمانها متصل باشد ، بهش میگیم رأس فرد و اگه تعداد کمانهای متصل زوج باشه میگیم رأس زوج

5. مسیر اویلری ، مسیری است که از هر کمان اون فقط میشه یک بار گذر انجام داد ( مربوط به همین بحث ما! )

حالا یکی از قضایای اویلر میگه که اگه شبکه ای دارای بیش از 2 راس فرد باشه ، دارای مسیر اویلری نیست

اگه گرافی ، مسیر اویلری داشته باشه میشه گراف اویلری ، وگرنه میشه گراف غیر اویلری...

حالا میایم این تعریفها رو روی شکلی که شما دادید پیاده میکنیم: ( با اجازه برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید )

برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

طبق قضیه اویلر که در بالا گفتم می بینیم که این شکل بیش از 2 راس فرد داره

مثلا راس شماره 1 رو در نظر بگیرید که به کمانهای a,b,c,d,e متصل هست که مجموعاً میشه 5 تا ( 5 هم که فرده دیگه ، ها ؟! )

و برای سایر راسها هم خودتون میتونید مشاهده کنید که به چند کمان متصله

پس چون دارای بیش از 2 راس فرد هست دارای مسیر اویلری نیست!

و وقتی هم که مسیر اویلری نداشته باشه یعنی نمیشه فقط با یک بار گذر از کمانها شکل رو ترسیم کرد ...

توجه : حتی اگه بازم اون نیم دایره ها وجود نداشتن ، باز هم نمیشد چنین چیزی رسم کرد!

( سعی کردم خیلی ساده توضیح بدم ، امیدوارم ریاضیدانان بزرگ بر من ببخشند! )

آخیش ... برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید


سپاس برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید