رابطه اي شگفت آور در مثلث

[G E N E R A L ™]

مثلث دلخواه ABC را در نظر بگیرید.اگرF,E,D به ترتیب وسط های ضلع هایBC,AC,ABباشند،بنابراینبرای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید وبرای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید می باشند و طول خط شکسته ي BDFEC برابراست با :

برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید .

برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

اگر L,K,J,I,H,G به ترتیب وسط های ضلع های EC,FC,EF,DF,BF,BD باشند،آن گاه طول خط شکسته ي BGHIFJKLC برابر است با :

برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

اکنون اگر این روند را ادامه دهیم ،خط های شکسته به ضلع BC نزدیک و نزدیک تر شده و این در حالی است که طول تمامی این خط ها برابرAB+AC است.
با ادامه ی این روند تا بی نهایت خواهیم داشت: AB+AC=BC
آیا به نظر شما این مطلب با این واقعیت که:
مجموع طول های دو ضلع هر مثلث از طول ضلع سوم بزرگ تر است،ساز گار است؟
چگونه این مطلب را توجیه می کنید؟

[M A H R A D]

اکنون اگر این روند را ادامه دهیم ،خط های شکسته به ضلع BC نزدیک و نزدیک تر شده و این در حالی است که طول تمامی این خط ها برابرAB+AC است.
با ادامه ی این روند تا بی نهایت خواهیم داشت: AB+AC=BC
آیا به نظر شما این مطلب با این واقعیت که:
مجموع طول های دو ضلع هر مثلث از طول ضلع سوم بزرگ تر است،ساز گار است؟
چگونه این مطلب را توجیه می کنید؟

بله نزدیک و نزدیکتر میشن ولی هیچ وقت به BC نمیرسن.

مفهوم «حد» این قضیه رو توجیه میکنه.

سپاسبرای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید