سورس ها و آموزش هاي Maple

[ravegoat]

سلام

من می خوام 2 معادله را باهم حل کنم (البته با شرایط مرزی)
برنامه زیر را نوشته ام ;

eq1 := diff(f(x), x, x, x)+(1/2)*f(x)*(diff(f(x), x, x)) = 0;
eq2 := diff(g(x), x, x)+.4*f(x)*(diff(g(x), x)) = 0;
eq3 := f(0) = 0, (D(f))(0) = 0, (D(f))(10) = 1;
;eq4 := g(0) = 1, g(10) = 0
dd := dsolve({eq1, eq2, eq3, eq4}, {f(x), g(x)}, numeric, output = listprocedure)
g := eval(g(x), dd);
f := eval(f(x), dd)
for k from 5.3 by 0.5e-1 to 5.4 do
print(dd, eval(g(x), x = k))
end do

حالا می خواهم مشتق تابع g را در x=0 بدست بیاورم اما نمی دونم چجوری

لطفا راهنمایی کنید

با تشکر

با سلام!
دوست گرامی عضویت شما در شهر سخت افزار تبریک می گم.برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

اگر شما ضابطه ی تابع g رو داشته باشید، با دستور diff می تونید مشتق اون رو به دست بیارید و با دستور eval مقدار مشتق رو در نقطه ی دلخواه محاسبه کنید:

dg := diff(g, x);
eval(dg, x = 0)

همچنین می تونید با داشتن مقدار g در همسایگی نقطه ی صفر مشتق رو با روش Five-point stencil تخمین بزنید.

موفق باشید
آرمین

[aseman1369_s]

با سلام!
دوست گرامی عضویت شما در شهر سخت افزار تبریک می گم.برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

اگر شما ضابطه ی تابع g رو داشته باشید، با دستور diff می تونید مشتق اون رو به دست بیارید و با دستور eval مقدار مشتق رو در نقطه ی دلخواه محاسبه کنید:

dg := diff(g, x);
eval(dg, x = 0)

همچنین می تونید با داشتن مقدار g در همسایگی نقطه ی صفر مشتق رو با روش Five-point stencil تخمین بزنید.

موفق باشید
آرمین

این کار را کردم اما مقدار 0 را می دهد !!

آیا در برنامه ای نوشتم مشکلی هست؟

[ravegoat]

این کار را کردم اما مقدار 0 را می دهد !!

آیا در برنامه ای نوشتم مشکلی هست؟

متاسفانه بنده میپل نصب ندارم که سورس شما رو بررسی کنم ولی در یه نگاه کلی که بهش انداختم مشکلی نداشت.

شما اول بررسی کنید که به ازای dd(0) در خروجی آیا مشتق g در x=0 ظاهر میشه.

در صورتی که این ترم وجود داشت سورس زیر رو امتحان کنید؛ شاید جواب داد:

eq1 := diff(f(x), x, x, x)+(1/2)*f(x)*(diff(f(x), x, x)) = 0;
eq2 := diff(g(x), x, x)+.4*f(x)*(diff(g(x), x)) = 0;
eq3 := f(0) = 0, (D(f))(0) = 0, (D(f))(10) = 1;
eq4 := g(0) = 1, g(10) = 0;
dd := dsolve({eq1, eq2, eq3, eq4}, {f(x), g(x)}, numeric, output = operator)
dg := eval(D(g)(x), dd);
dg(0)

در اولین فرصت هم اگر میپل پیدا کردم سورس ها رو مجددا بررسی می کنم.

موفق باشید
آرمین

[aseman1369_s]

متاسفانه بنده میپل نصب ندارم که سورس شما رو بررسی کنم ولی در یه نگاه کلی که بهش انداختم مشکلی نداشت.

شما اول بررسی کنید که به ازای dd(0) در خروجی آیا مشتق g در x=0 ظاهر میشه.

در صورتی که این ترم وجود داشت سورس زیر رو امتحان کنید؛ شاید جواب داد:

eq1 := diff(f(x), x, x, x)+(1/2)*f(x)*(diff(f(x), x, x)) = 0;
eq2 := diff(g(x), x, x)+.4*f(x)*(diff(g(x), x)) = 0;
eq3 := f(0) = 0, (D(f))(0) = 0, (D(f))(10) = 1;
eq4 := g(0) = 1, g(10) = 0;
dd := dsolve({eq1, eq2, eq3, eq4}, {f(x), g(x)}, numeric, output = operator)
dg := eval(D(g)(x), dd);
dg(0)

در اولین فرصت هم اگر میپل پیدا کردم سورس ها رو مجددا بررسی می کنم.

موفق باشید
آرمین

بالاخره تونستم خروجی بگیرم
اینم دستورش

dg := eval(diff(g(x), x), dd)
print(dd, eval(dg(x), x = 0))

با تشکر از پیگیری شما

[sara_731]

سلام
اگه میشه این تمرین و برای من حل کنید
خیلی ممنونم
من هیچ آشنایی با با نرم افزار mapleندارم که از تاپیک های قبلی استفاده کنم و همچنین آخرین محلت تحویل شنبه است که در این مدت کوتاه این نرم افزار پیچیده یادگیریش خیلی برام سخته.

متشکرم

[ravegoat]

سلام
اگه میشه این تمرین و برای من حل کنید
خیلی ممنونم
من هیچ آشنایی با با نرم افزار mapleندارم که از تاپیک های قبلی استفاده کنم و همچنین آخرین محلت تحویل شنبه است که در این مدت کوتاه این نرم افزار پیچیده یادگیریش خیلی برام سخته.

متشکرم

با سلام!

دوست گرامی عضویت شما رو در شهر سخت افزار تبریک می گم.

نحوه ی حل معادله ی موج یک بعدی و دو بعدی در پیوند های زیر تشریح شده:
pde.html
Math 450/Maple Demos/preview/2d-Wave.html

به علاوه جهت کسب اطلاعات بیش تر پیرامون حل معادلات با مشتقات جزئی در Maple می تونید آموزش زیر رو مطالعه بفرمایید:
http://math.tut.fi/~piche/pde/pde.pdf

موفق باشید
آرمین

[sara_731]

وقتی که من میخوام اینو حل کنم فقط یه نمودار خالی میکشه! اشکال از کجاست؟

u:=sum((c[n]*cos(lambda[n]*t)+d[n]*sin(lambda[n]*t))*sin(n*Pi*x/L),n=1..40);
   (1.117372821 + 1.220847109 sinx cosx) sin(x)

      + (0.03002180081 + 2.540100125 sinx cosx) sin(3. x)

      + (-0.2040095464 + 1.523996800 sinx cosx) sin(5. x)

      + (-0.1703333837 - 0.8932621544 sinx cosx) sin(7. x)

      + (-0.02982150529 - 2.489260003 sinx cosx) sin(9. x)

      + (0.08202785276 - 1.796643686 sinx cosx) sin(11. x)

      + (0.09564846028 + 0.5477985513 sinx cosx) sin(13. x)

      + (0.02942331960 + 2.388597326 sinx cosx) sin(15. x)

      + (-0.04508855063 + 2.033330735 sinx cosx) sin(17. x)

      + (-0.06682310642 - 0.1913707567 sinx cosx) sin(19. x)

      + (-0.02883202008 - 2.240126858 sinx cosx) sin(21. x)

      + (0.02675490134 - 2.229320656 sinx cosx) sin(23. x)

      + (0.05081744906 - 0.1688873247 sinx cosx) sin(25. x)

      + (0.02805468571 + 2.046820234 sinx cosx) sin(27. x)

      + (-0.01558288316 + 2.380690709 sinx cosx) sin(29. x)

      + (-0.04018727876 + 0.5257651252 sinx cosx) sin(31. x)

      + (-0.02710059726 - 1.812546490 sinx cosx) sin(33. x)

      + (0.007982846823 - 2.484411222 sinx cosx) sin(35. x)

      + (0.03233081750 - 0.8721197336 sinx cosx) sin(37. x)

      + (0.02598110487 + 1.541994616 sinx cosx) sin(39. x)

plot(u,x=0..L);
Warning,  expecting only range variable x in expression  (1.117372821+1.220847109*sinx*cosx)*sin(x)+(.3002180081e-1+2.540100125*sinx*cosx)*sin(3.*x)+(-.2040095464+1.523996800*sinx*cosx)*sin(5.*x)+(-.1703333837-.8932621544*sinx*cosx)*sin(7.*x)+(-.2982150529e-1-2.489260003*sinx*cosx)*sin(9.*x)+(.8202785276e-1-1.796643686*sinx*cosx)*sin(11.*x)+(.9564846028e-1+.5477985513*sinx*cosx)*sin(13.*x)+(.2942331960e-1+2.388597326*sinx*cosx)*sin(15.*x)+(-.4508855063e-1+2.033330735*sinx*cosx)*sin(17.*x)+(-.6682310642e-1-.1913707567*sinx*cosx)*sin(19.*x)+(-.2883202008e-1-2.240126858*sinx*cosx)*sin(21.*x)+(.2675490134e-1-2.229320656*sinx*cosx)*sin(23.*x)+(.5081744906e-1-.1688873247*sinx*cosx)*sin(25.*x)+(.2805468571e-1+2.046820234*sinx*cosx)*sin(27.*x)+(-.1558288316e-1+2.380690709*sinx*cosx)*sin(29.*x)+(-.4018727876e-1+.5257651252*sinx*cosx)*sin(31.*x)+(-.2710059726e-1-1.812546490*sinx*cosx)*sin(33.*x)+(.7982846823e-2-2.484411222*sinx*cosx)*sin(35.*x)+(.3233081750e-1-.8721197336*sinx*cosx)*sin(37.*x)+(.2598110487e-1+1.541994616*sinx*cosx)*sin(39.*x)  to be plotted but found names [cosx, sinx]

[ravegoat]

وقتی که من میخوام اینو حل کنم فقط یه نمودار خالی میکشه! اشکال از کجاست؟

u:=sum((c[n]*cos(lambda[n]*t)+d[n]*sin(lambda[n]*t))*sin(n*Pi*x/L),n=1..40);
   (1.117372821 + 1.220847109 sinx cosx) sin(x)

      + (0.03002180081 + 2.540100125 sinx cosx) sin(3. x)

      + (-0.2040095464 + 1.523996800 sinx cosx) sin(5. x)

      + (-0.1703333837 - 0.8932621544 sinx cosx) sin(7. x)

      + (-0.02982150529 - 2.489260003 sinx cosx) sin(9. x)

      + (0.08202785276 - 1.796643686 sinx cosx) sin(11. x)

      + (0.09564846028 + 0.5477985513 sinx cosx) sin(13. x)

      + (0.02942331960 + 2.388597326 sinx cosx) sin(15. x)

      + (-0.04508855063 + 2.033330735 sinx cosx) sin(17. x)

      + (-0.06682310642 - 0.1913707567 sinx cosx) sin(19. x)

      + (-0.02883202008 - 2.240126858 sinx cosx) sin(21. x)

      + (0.02675490134 - 2.229320656 sinx cosx) sin(23. x)

      + (0.05081744906 - 0.1688873247 sinx cosx) sin(25. x)

      + (0.02805468571 + 2.046820234 sinx cosx) sin(27. x)

      + (-0.01558288316 + 2.380690709 sinx cosx) sin(29. x)

      + (-0.04018727876 + 0.5257651252 sinx cosx) sin(31. x)

      + (-0.02710059726 - 1.812546490 sinx cosx) sin(33. x)

      + (0.007982846823 - 2.484411222 sinx cosx) sin(35. x)

      + (0.03233081750 - 0.8721197336 sinx cosx) sin(37. x)

      + (0.02598110487 + 1.541994616 sinx cosx) sin(39. x)

plot(u,x=0..L);
Warning,  expecting only range variable x in expression  (1.117372821+1.220847109*sinx*cosx)*sin(x)+(.3002180081e-1+2.540100125*sinx*cosx)*sin(3.*x)+(-.2040095464+1.523996800*sinx*cosx)*sin(5.*x)+(-.1703333837-.8932621544*sinx*cosx)*sin(7.*x)+(-.2982150529e-1-2.489260003*sinx*cosx)*sin(9.*x)+(.8202785276e-1-1.796643686*sinx*cosx)*sin(11.*x)+(.9564846028e-1+.5477985513*sinx*cosx)*sin(13.*x)+(.2942331960e-1+2.388597326*sinx*cosx)*sin(15.*x)+(-.4508855063e-1+2.033330735*sinx*cosx)*sin(17.*x)+(-.6682310642e-1-.1913707567*sinx*cosx)*sin(19.*x)+(-.2883202008e-1-2.240126858*sinx*cosx)*sin(21.*x)+(.2675490134e-1-2.229320656*sinx*cosx)*sin(23.*x)+(.5081744906e-1-.1688873247*sinx*cosx)*sin(25.*x)+(.2805468571e-1+2.046820234*sinx*cosx)*sin(27.*x)+(-.1558288316e-1+2.380690709*sinx*cosx)*sin(29.*x)+(-.4018727876e-1+.5257651252*sinx*cosx)*sin(31.*x)+(-.2710059726e-1-1.812546490*sinx*cosx)*sin(33.*x)+(.7982846823e-2-2.484411222*sinx*cosx)*sin(35.*x)+(.3233081750e-1-.8721197336*sinx*cosx)*sin(37.*x)+(.2598110487e-1+1.541994616*sinx*cosx)*sin(39.*x)  to be plotted but found names [cosx, sinx]

اون طور که به نظر میاد معادله ی شما هم با مکان x تغییر می کنه و هم زمان t ! آیا شما از قبل t رو مقدار دهی کردید؟ چون شکل جواب صحیح به نظر نمی رسه. اگر شما t رو از قبل مقدار دهی کنید باید عبارت زیر:

(c[n]*cos(lambda[n]*t)+d[n]*sin(lambda[n]*t)

یک عدد بشه در حالی که حاصل به شکل تابعی از x شده:

p+q*sinx*cosx

خطای شما هم به این دلیل که sinx و cosx عبارت های معینی نیستند و شکل صحیح اون ها باید sin(x) و cos(x) باشه.

[sara_731]

سلام خیلی از شما ممنونم که به سوالات من جواب می دین.
وقتی که من g:=sin2x به شکل g:=sin(2x) تعریف می کنم ارور میده نمی دونم چرا ؟؟؟؟
کل برنامه این شکلیه که می خوام تو زمانهای 0و1.1.5و2و2.5و3 شکل تارمرتعش به ازای x از 0 تا پی بکشم که نمی شه نمودار خالی می کشه

f:=k((Pi/2)^4-(x-Pi/2)^4);
                     /                   4\
                     |1    4   /    1   \ |
                    k|-- Pi  - |x - - Pi| |
                     \16       \    2   / /
g:=sin2x;
                             sin2x
lambda[n] := c*n*Pi/L;
                             c n Pi
                             ------
                               L   
c[n]:=(2/L)*int(f*sin(n*Pi*x/L),x=0..L);
                       2 f (cos(n Pi) - 1)
                     - -------------------
                              n Pi        
d[n]:=(2/L*lambda[n])*int(g*sin(n*Pi*x/L),x=0..L);
                    2 c sin2x (cos(n Pi) - 1)
                  - -------------------------
                                L            
L:=Pi;
                               Pi
k:=1;
                               1
c:=1;
                               1
g:=sin2x;
                             sin2x
lambda[n] := c*n*Pi/L;
                               n
c[n]:=(2/L)*int(f*sin(n*Pi*x/L),x=0..L);
                       2 f (cos(n Pi) - 1)
                     - -------------------
                              n Pi        
d[n]:=(2/L*lambda[n])*int(g*sin(n*Pi*x/L),x=0..L);
                     2 sin2x (cos(n Pi) - 1)
                   - -----------------------
                               Pi           
u:=sum((c[n]*cos(lambda[n]*t)+d[n]*sin(lambda[n]*t))*sin(n*Pi*x/L),n=1..40);
       /4 f cos(t)   4 sin2x sin(t)\       
       |---------- + --------------| sin(x)
       \    Pi             Pi      /       

            /4 f cos(3 t)   4 sin2x sin(3 t)\         
          + |------------ + ----------------| sin(3 x)
            \    3 Pi              Pi       /         

            /4 f cos(5 t)   4 sin2x sin(5 t)\         
          + |------------ + ----------------| sin(5 x)
            \    5 Pi              Pi       /         

            /4 f cos(7 t)   4 sin2x sin(7 t)\         
          + |------------ + ----------------| sin(7 x)
            \    7 Pi              Pi       /         

            /4 f cos(9 t)   4 sin2x sin(9 t)\         
          + |------------ + ----------------| sin(9 x)
            \    9 Pi              Pi       /         

            /4 f cos(11 t)   4 sin2x sin(11 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(11 x)
            \    11 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(13 t)   4 sin2x sin(13 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(13 x)
            \    13 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(15 t)   4 sin2x sin(15 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(15 x)
            \    15 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(17 t)   4 sin2x sin(17 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(17 x)
            \    17 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(19 t)   4 sin2x sin(19 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(19 x)
            \    19 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(21 t)   4 sin2x sin(21 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(21 x)
            \    21 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(23 t)   4 sin2x sin(23 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(23 x)
            \    23 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(25 t)   4 sin2x sin(25 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(25 x)
            \    25 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(27 t)   4 sin2x sin(27 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(27 x)
            \    27 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(29 t)   4 sin2x sin(29 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(29 x)
            \    29 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(31 t)   4 sin2x sin(31 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(31 x)
            \    31 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(33 t)   4 sin2x sin(33 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(33 x)
            \    33 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(35 t)   4 sin2x sin(35 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(35 x)
            \    35 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(37 t)   4 sin2x sin(37 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(37 x)
            \    37 Pi              Pi        /          

            /4 f cos(39 t)   4 sin2x sin(39 t)\          
          + |------------- + -----------------| sin(39 x)
            \    39 Pi              Pi        /          
t:=0;
                               0
u:=sum((c[n]*cos(lambda[n]*t)+d[n]*sin(lambda[n]*t))*sin(n*Pi*x/L),n=1..40);
4 f sin(x)   4 f sin(3 x)   4 f sin(5 x)   4 f sin(7 x)
---------- + ------------ + ------------ + ------------
    Pi           3 Pi           5 Pi           7 Pi    

     4 f sin(9 x)   4 f sin(11 x)   4 f sin(13 x)   4 f sin(15 x)
   + ------------ + ------------- + ------------- + -------------
         9 Pi           11 Pi           13 Pi           15 Pi    

     4 f sin(17 x)   4 f sin(19 x)   4 f sin(21 x)
   + ------------- + ------------- + -------------
         17 Pi           19 Pi           21 Pi    

     4 f sin(23 x)   4 f sin(25 x)   4 f sin(27 x)
   + ------------- + ------------- + -------------
         23 Pi           25 Pi           27 Pi    

     4 f sin(29 x)   4 f sin(31 x)   4 f sin(33 x)
   + ------------- + ------------- + -------------
         29 Pi           31 Pi           33 Pi    

     4 f sin(35 x)   4 f sin(37 x)   4 f sin(39 x)
   + ------------- + ------------- + -------------
         35 Pi           37 Pi           39 Pi    
with(plots):
plot(u,x=0..L);
Warning, expecting only range variable x in expression 4*f/Pi*sin(x)+4/3*f/Pi*sin(3*x)+4/5*f/Pi*sin(5*x)+4/7*f/Pi*sin(7*x)+4/9*f/Pi*sin(9*x)+4/11*f/Pi*sin(11*x)+4/13*f/Pi*sin(13*x)+4/15*f/Pi*sin(15*x)+4/17*f/Pi*sin(17*x)+4/19*f/Pi*sin(19*x)+4/21*f/Pi*sin(21*x)+4/23*f/Pi*sin(23*x)+4/25*f/Pi*sin(25*x)+4/27*f/Pi*sin(27*x)+4/29*f/Pi*sin(29*x)+4/31*f/Pi*sin(31*x)+4/33*f/Pi*sin(33*x)+4/35*f/Pi*sin(35*x)+4/37*f/Pi*sin(37*x)+4/39*f/Pi*sin(39*x) to be plotted but found name f

[ravegoat]

سلام خیلی از شما ممنونم که به سوالات من جواب می دین.
وقتی که من g:=sin2x به شکل g:=sin(2x) تعریف می کنم ارور میده نمی دونم چرا ؟؟؟؟
....

خواهش می کنم...

مشکل به وجود اومده به خاطر اینه که sin(2x) به شکل sin(2*x) تعریف نشده!

کد به شکل زیر اصلاح شد:

restart;
f:=k((Pi/2)^4-(x-Pi/2)^4);
g:=sin(2*x);
lambda[n] := c*n*Pi/L;
c[n]:=(2/L)*int(f*sin(n*Pi*x/L),x=0..L); 
d[n]:=(2/L*lambda[n])*int(g*sin(n*Pi*x/L),x=0..L);           
L:=Pi;
k:=1;
c:=1;
lambda[n] := c*n*Pi/L;
c[n]:=(2/L)*int(f*sin(n*Pi*x/L),x=0..L);   
d[n]:=(2/L*lambda[n])*int(g*sin(n*Pi*x/L),x=0..L);
u:=sum((c[n]*cos(lambda[n]*t)+d[n]*sin(lambda[n]*t))*sin(n*Pi*x/L),n=1..40);
with(plots):
animate(plot,[u,x=0..L],t=0..3,frames=7);

موفق باشید
آرمین