نقاط اویلری، نقاط میانی (midpoints) و و پاره خط های متصل به رئوس و و مثلث هستند و محل تقاطع ارتفاعات مثلث است. این نقاط سه نقطه از مجموع ۹ نقطه ی واقع بر دایره ی مفروض (nine-point circle) را تشکیل می دهند. نقاط اویلری توسط مثلث اویلری (Euler triangle) شناخته می شوند.

برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

با در نظر گرفتن مثلث مثلث پادک (orthic triangle) را رسم می کنیم. سپس خطوط اویلری (Euler lines) سه گوشه ی مثلث های و و را از میان نقاط اویلری عبور می دهیم تا در نقطه ی به همدیگر برسند. روابط زیر همواره میان اجزای شکل یافته برقرار است:



برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید



(Thébault 1947, 1949; Thébault et al. 1951).

ادامه دارد...

منابع:

onsberger, R. Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., p. 6, 1995.

Thébault, V. "Concerning the Euler Line of a Triangle." Amer. Math. Monthly 54, 447-453, 1947.

Thébault, V. "Problem 4328." Amer. Math. Monthly 56, 39-40, 1949.

Thébault, V.; Ramler, O. J.; and Goormaghtigh, R. "Solution to Problem 4328: Euler Lines." Amer. Math. Monthly 58, 45, 1951