تك قطبي مغناطيسي (Magnetic Monopole)

[Quick]

GUT (Grand Unified Theories) و تئوري هاي ابر ريسمان (Superstring) هر دو وجود ذره اي با يك قطب مغناطيسي را پيش بيني مي كنند اما مشكلي كه در اين مدل وجود دارد اولا توليد بار مغناطيسي و ميدان در آنهاست و ثانيا رصد نشدن اين ذرات تا به امروز بوده است.

همچنين تعريف اسپين اين ذرات هم كار مشكلي به نظر مي رسد.

اگر مقدار بار را در معادلات گاس (Gauss) و فارادي (Faraday) كه هركدام از معادلات ماكسول (Maxwell) بهره مي برند مجهول قرار دهيم مقدار آن صفر به نظر خواهد رسيد. خود اين موضوع براي پذيرش سخت است. زيرا ذرات زيراتمي (حتي كوارك ها كه نوترون خنثي را تشكيل مي دهند) داراي بار هستند.

امروزه در نسبيت براي اثبات اينكه نيروي ميادين مغناطيسي از ديگر نيروها متفاوت است از تبديلات لورنتز (Lorentz Transformations) استفاده مي كنيم.

اما براي آشكارسازي اين ذرات بايد تنها از راه نسبيت وارد شويم.

از معدود افرادي كه مي خواست اين كار را كند ديراك بود.

ديراك قصد داشت با معادلات كوانتومي ديدي كاملا نسبيتي از الكترومغناطيس بدست بياورد.

او در سال 1931 نشان داد بدين منظور نمي توان از مكانيك كوانتومي استفاده كرد زيرا اثبات كرد كه حتي اگر تك قطبي مغناطيسي در دنيا وجود داشته باشد بايد داراي بار كوانتيده (Quantized) شود.

براي اين منظور بايد واحدي نيز مي بود. ديراك با نگاهي جديد سعي در شكافت مساله كرد و با انجام اعمال بسيار پيچيده در رياضي و با استفاده از تابع دلتا (تابع ديراك) دريافت كه واحد بار كوانتيده بايد عكس واحد بنيادين بار الكتريكي باشد.

ديراك در تمام اين محاسبات ذره ي فرضي را الكترون در نظر گرفته بود و لازم بود كه فضا-زمان را از يكديگر باز كنيم.

ديراك براي اين كار ريسمان ديراك (Dirac String) را بوجود آورد. رفتار اين ريسمان تقريبا همانند سيم پيچ در اثر آهارونوف – بوم (Aharonov-Bohm Effect) بود.

اثر مذكور تاثير بار بر ميادين مغناطيسي را در غياب ذره در ميدان بررسي مي كند.

به دليل بيان تمام اين مطالب جديد تئوري هاي ديگري كه در راس آنها تئوري شاخص (Gauge Theory) قرار داشت سعي در شناخت ساده تر بار كوانتيده كردند.

در سري تئوري هاي شاخص نيز فرضيه اي كه از همه بيشتر مورد توجه قرار گرفت در مكانيك هيگز (Higgs Mechanism) اين موضوع را بررسي مي كرد و تك قطبي هوفت – پولياكوف (Hooft-Polyakov Monopole) نام داشت. ويژگي قابل توجهي كه اين مدل داشت نقطه اي نبودن بررسي آن بود. به اين معنا كه ديگر ذره ي خاصي مثل الكترون ديراك را مدنظر نداشت.

در واقع اين مدل ديگر محدود به پراكندگي ايده آل لورنتز نبود.

همچنين در مدل ديراك از معادله ي ديراك استفاده شده بود كه ذره را به حركت الكتروني محدود مي كرد.

در معادله ي ديراك الكترون پس از يك چرخش به نقطه ي اول خود مي رسد در صورتيكه مشخص نبود اين ذرات تك قطبي چه نوع اسپيني دارد!

حال گفته بوديم براي بررسي مدل ديراك بايد فضا-زمان را از هم باز كنيم.

توپولوژي (Topology) فضا-زمان در حالت معمول R4 مي باشد. اگر زمان را از آن حذف كنيم تقريبا مسئله هم ارز با هوموتوپي (Homotopy) خواهد شد و توپولوژي آن برابر با كره (S2) خواهد بود.

لازم به ذكر است كه در توپولوژي هوموتوپي دو تابع پيوسته است كه از يك فضاي توپولوژي به فضاي ديگري مي رود.

تئوري شاخص با اين محاسبات نشان مي دهد كه تك قطبي ديراك الزاما نبايد داراي بار كوانتيده باشد.

اگرچه اين تئوري مسائل را در قالب يك گروه واحد (ماتريس واحد n x n) بررسي مي كند كه اين نوع بررسي بايد الزاما جدا از توپولوژي كره باشد. اين بدان معناست كه گروه واحد U(1) در Gauge Theory اصلا مماس بر كره نيست كه توپولوژي برابري با آن داشته باشد و توپولوژي در كل اتصال و به همرسي فضاها در هندسه را بررسي مي كند.

اين خود يك خلا بزرگ بود. زيرا پيش بيني ديراك در مورد بار كوانتيده اصلا درست توجيه نمي شد.

اما در سالهاي بعد و با بدست آوردن مقدار تقريبا صفر براي يك تك قطبي از معادلات گاس و فارادي اين تئوري ارزش خود را دوباره پيدا كرد.

بعد از مدتي تئوري هاي شاخص و كوانتومي سعي كردند كه با يكديگر يك تئوري واحد را بيان كنند و به همين ترتيب GUT بيان شد. اين تئوري ذراتي را به نام ديون (Dyon) معرفي مي كند كه هم زمان هم بار الكتريكي دارند و هم بار مغناطيسي. طبق اين مدل تك قطبي مغناطيسي ذره اي است كه بار الكتريكي صفر و عدد لپتوني يك دارد.

اين بدان معناست كه تك قطبي مغناطيسي مانند الكترون نبايد واپاشي داشته باشد و تجزيه شود.

همچنين اين مدل طبق معادلات فريدمان (Freidmann Equations) بيان مي كند چگالي ذرات تك قطبي در دنياي ما حدودا بايد 1011 برابر چگالي چرخشي (Critical Density) باشد. بنابراين بايد به طور متداول در دنياي ما قابل رصد باشند. (در بين هر 1029 ذره يك تك قطبي بايد ديده شود).

گرچه پيش بيني مي شود اين ذرات ارتباط زيادي با X Bosons و Y Bosons داشته باشند و محدوده ي جرم آنها در آزمايشات 600 (Gev/C2) تا 1017 (Gev/C2) تعيين شده است اما از آنجا كه ايجاد اين نوع از بوزون ها حتي در CERN به دليل جرم زيادشان امكان ناپذير مي باشد هنوز اين ايده در حد يك فرض مانده است.

اما دانشمندان در تلاش هستند كه اين نوع بوزون ها را در توجيه واپاشي پروتون به كار گيرند. اين ايده ها در صورتي ببان شده اند كه در سال هاي اخير در ژاپن توانسته اند نيمه عمر تقريبي پروتون منفرد را 1035 سال پيش بيني كنند كه اين نتيجه عملا ورود اين بوزون ها را به مسئله نقض مي كند.

گرچه تا به حال ذره اي تك قطبي مشاهده نشده است و دقيقا بر همين مبنا مدل هاي كيهان شناسي پيش بيني مي كنند كه اين ذرات بعد از بيگ بنگ تنها بايد تعداد كمي را شامل شوند!

اگر اين مدل را بخواهيم بپذيريم بايد نتيجه ي آزمايشات را به دو نوع بوزون مذكور ربط دهيم كه تك قطبي ها را محدود به اجرام بسيار بالا مي كند!

ديدگاه VMR-PCR:

در "مدل كيهاني VMR-PCR" بيان كرديم كه اين نظريه تمام عالم را به دو ذره يكي بوزون و ديگري فرميون مرتبط مي كند و اين ذرات را تك قطبي و مكمل يكديگر مي خواند.

اين دو ذره در مركز عالم وجود دارند و داراي جرم زيادي متمركز در خود مي باشند (كه اين جرم و چگالي زياد باعث بيگ بنگ شده است).

از آنجاييكه دنيا در حال انبساط است پس هنوز جرم متمركز در مركز دنيا بايد مقدار عظيمي باشد.

تمام اين جرم را نمي توان به آن دو ذره مرتبط كرد اما گفتيم كه همواره مقدار اختلاف بين نيروي دافعه ي خلا و ماده ناچيز است.

همچنين اينكه تنها دو ذره موجود باشد يا اين خود نيز نياز به بررسي و تجربه ي بيشتري است. اما اينكه چرا اين ذرات در دنيا منتشر شده نيستند تنها مي توانند يك جواب داشته باشد:

مقدار ذرات تك قطبي هميشه در مركز دنيا ثابت است و در موقعيتي قرار دارد كه وقتي نوبت به انتشار آنها مي رسد جرم متمركز در مركز آنقدر كم است كه دافعه ي خلا شروع به منقبض كردن دنيا مي كند.

اما اين مدل در هر حال مي تواند مسئله ي انتشار نيافتن اين ذرات در دنيا را توجيه كند.

تنها تفاوتي كه نمي گذارد اين مدل نظر دانشمندان را تاييد كند اين مسئله است كه مدل VMR-PCR به جاي دو بوزون X و Y يك بوزون و يك فرميون را پيشنهاد مي كند. (X Boson – Y Fermion).

اينكه بار و ديگر پارامترها در اين ذرات بايد كوانتيده باشد از نظر VMR-PCR كاملا صحيح است.

زيرا در "مدل ديناميك و مكانيك VMR-PCR" بيان كرديم كه كوانتوم در همرسي قطرهاي ذوزنقه هاي ايجاد شده تعريف مي شود و مركز دنيا خود راس مثلث است. پس هرچيزي كه در آنجاست بايد كوانتيده باشد.

اما مسلما بار الكتريكي براي يك ذره ي تك قطبي وجود ندارد. زيرا شارش بايد بين دو منبع غيرهمنام صورت گيرد.

چگونه بار الكتريكي در يك ذره ي منفرد تك قطبي شارش كند؟

اما بالعكس در اين مدل براي مقدار بار مغناطيسي بي نهايت پيش بيني شده زيرا همانطور كه در مدل كيهاني گفتيم قدرت ميدان اجرام سماوي از بيگ بنگ تا به حال پيوسته در حال كاهش بوده است.

اما در لحظات بعد از بيگ بنگ داراي بيشترين قدرت خود بوده اند. اين نشانه ي وجود يك شارژ مغناطيسي در مركز دنياست. بنابراين نبايد قدرت ميدان و بار مغناطيسي اي محدودي داشته باشد.

مشكل ديگري كه بيان كرديم مسئله ي اسپين است.

با فرض اينكه اين دو ذره در كنار يكديگر قرار گيرند و همديگر را مكمل شون مدلي براي چرخش و دوران آنها ايجاد نمي شود. زيرا يكي از آنها فرميون با اسپين نيمه صحيح و ديگري بوزون با اسپين صحيح است.

گفتيم كه مركز دنيا بر راس مثلث در مدل VMR-PCR قرار دارد. به همين دليل زمان سفر در نظر گرفته مي شود.

بر همين مبنا متوجه مي شويم كه سرعت اين ذرات نيز صفر است و الزاما اسپين آنها صفر مي شود.

ولي با يك مثال نتيجه را بهتر بيان مي كنيم.

اگر جرمي با سرعت بي نهايت در حال چرخش به دور خود باشد آيا ما متوجه مي شويم كه در حال چرخش است؟

ثابت به نظر مي رسد. زيرا در هر لحظه هر نقطه اي از آن در همه جا وجود دارد.

اين خيلي بعيد است كه با چگالي زياد مركز دنيا چرخشي براي آن نداشته باشيم.

سرعت نهايت در VMR-PCR همان C2 است. بنابراين اينگونه اسپين هم بايد در نهايت خود باشد.

مقدار آن مشخص نيست. زيرا دلايل واضحي براي تعيين آن نداريم اما هرچه هست در نهايت است.

بنابراين آن را بي نهايت مي ناميم.

اين مدل ديگر جاي سوالي را باقي نمي گذارد.




منبع