راه حل کشیدن اینو کسی میدونه؟

[Stream]

یه مربع با قطر هاش که 4 تا نیم دایره از خارج به ضلعهاش متصل باشه.
کشیدنش شرایط هم داره!!
1. قلم نباید از روی صفحه کاغذ جدا بشه
2. قلم از روی یک خط 2 بار رد نشود!
اگه کسی تونست انجامش بده لطفا راه حلشو به من بگهبرای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

یک سوال...

چقدر با گراف ها توی ریاضی آشنایی داری؟
اینجا رو بخون جواب رو پیدا می کنی:
http://www.jcu.edu/math/vignettes/bridges.htm

[M A H R A D]

[ یکی از ریاضیدانان میگه : همیشه سعی کنید چیزی رو که با مشاهده قبول میکنید با ریاضیات هم برای خودتون اثبات کنید و در مقابل هم هر چیزی که با اثبات ریاضی می پذیرید بصورت شهودی درک کنید ، یعنی استقرا و استنتاج در کنار هم!]

بله ، بر میگرده به نظریه گراف ها و قضایای اویلر

نمیدونم با گراف ها تا چه حد آشنا هستید ولی برای اینکه بیشتر آشنا بشیم قبلش چندتا نکته داریم :

1. نظریه گراف ها در مورد مطالعه نقاط و خطوط هست

2. ما به نقاط موجود میگیم رأس و به خطوط میگیم کمان

3. به مجموعه رأس ها و کمانهای متصل به اونا میگیم شبکه

4. اگه به یک رأس ، تعداد فردی از کمانها متصل باشد ، بهش میگیم رأس فرد و اگه تعداد کمانهای متصل زوج باشه میگیم رأس زوج

5. مسیر اویلری ، مسیری است که از هر کمان اون فقط میشه یک بار گذر انجام داد ( مربوط به همین بحث ما! )

حالا یکی از قضایای اویلر میگه که اگه شبکه ای دارای بیش از 2 راس فرد باشه ، دارای مسیر اویلری نیست

اگه گرافی ، مسیر اویلری داشته باشه میشه گراف اویلری ، وگرنه میشه گراف غیر اویلری...

حالا میایم این تعریفها رو روی شکلی که شما دادید پیاده میکنیم: ( با اجازه برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید )

برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

طبق قضیه اویلر که در بالا گفتم می بینیم که این شکل بیش از 2 راس فرد داره

مثلا راس شماره 1 رو در نظر بگیرید که به کمانهای a,b,c,d,e متصل هست که مجموعاً میشه 5 تا ( 5 هم که فرده دیگه ، ها ؟! )

و برای سایر راسها هم خودتون میتونید مشاهده کنید که به چند کمان متصله

پس چون دارای بیش از 2 راس فرد هست دارای مسیر اویلری نیست!

و وقتی هم که مسیر اویلری نداشته باشه یعنی نمیشه فقط با یک بار گذر از کمانها شکل رو ترسیم کرد ...

توجه : حتی اگه بازم اون نیم دایره ها وجود نداشتن ، باز هم نمیشد چنین چیزی رسم کرد!

( سعی کردم خیلی ساده توضیح بدم ، امیدوارم ریاضیدانان بزرگ بر من ببخشند! )

آخیش ... برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید


سپاس برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

[Quick]

مهراد جان یعنی هیچ راهی نیست؟ آخه اگه نبود که کسی نمیگفت ایمنو رسم کنید! برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

[Moein]

دوست من نمی دونم چه طوری باید بگم اما این مثله مثل هفت پل ایلر هستش و یک راه داره شما به هیچ عنوان نمی تونی این شکل رو رسم کنی شما حتی به ابر کامپیوتر ها هم رسم این شکل رو واگذار کنید حتی اگر تمامی حالت ها رو امتحان کنید راهی جز این نداره(من کل یه ترم از مدرسه رو رو این گذاشتم البته اون بدون نیم دایره ها بود اصلش اون مسطتیل و قطر هاشه)

راه حل:

مگر اینکه لبه کاغذ رو بر گردونی و یک خط رو روی پشت کاغذ بری بکشی و دوباره به شکل اصلی بر گردی در این صورت می تونی این شکل رو بدون نقض کردن قوانین بکشی شرمنده من این ویدیو رو خودم ساعت 1:37 دقیقه شب گرفتم اگه ایرادی داشت ببخشید


http://rapidshare.com/files/15406950...p0001.zip.html

pass:pcnetwork.ir

مهراد درست میگه عملا هیچ راهی وجود ندارد اویلر بیش از 20 سال روی این مو ضوع کار کرد که الان اتحاد اویلر رو ما داریم تنها رسم تقلبی هست که در پست قبلی گفتم و عملا هیچ راهی وجود نداره

[M A H R A D]

مهراد جان یعنی هیچ راهی نیست؟ آخه اگه نبود که کسی نمیگفت ایمنو رسم کنید! برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

با این شرایطی که گفته شده خیر!

مگه اینکه از حقه هایی مثل همین پشت کاغذ و ... استفاده کرد

ولی در کل همونجوری که گفتم طبق قضیه اویلر چنین چیزی امکان پذیر نیست ...

شما همون مربع با قطرهاشو بدون برداشتن قلم از روی کاغذ رسم کن ، نیم دایره هاش پیش کش برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

مشتاقم بدونم که چه کسی گفته بیاید اینو بکشید برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

سپاس برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

[Shahryar]

به به ! عشق است و این مسائل ! :دی

عرضم به حضورت که حرفی که مهراد جان زدند کاملا درسته .

پی نوشت : اگه پروین جان به این موضوع علاقه داری موضوع گراف ها را مطالعه که کن که برای مطالعه نظریه گراف بهترین کتاب به زبان فارسی هم موجوده به نام گراف وست ( مال P.B West ) .

ممنون
شهریار برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

[N@VID]

سلام :
من هر کاري کردم در آخر يک ضلع شکل موند !

[arven_andomil]

عرضم به حضورتون که با اجازه اساتید بنده حقیر یه بار ( توجه کنید فقط یک بار) موفق به رسم این شکل شدم ولی بعد از اون دیگه نشد!!! البته توی خونه ما من و مامانم هر دو تونستیم رسمش کنیم ولی باز هم فقط یه بار ( همون بار اول ) .
در مورد اشتیاق مهراد جان هم باید عرض کنم که اونی که اینو داده تاما یه مدتی باهاش سرگرم باشیم ، 4 سال تمام روش کار کرده و 2 تا دفتر 100 برگ هم حروم کرده و در آخر به نتیجه هم رسیده!!!
فکر کنم بهتر دیگه بهش بگم جوابش رو بهم بگه . برای شما هم میزارم !!!برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید
یه راهنمایی : میگفت راه حلش در اینه که بتونی دوتا ضلع رو با یه حرکت قلم بکشی!!!

نظرتون در مورد این راه حل چیه؟
باید از مثلث بنالئو استفاده کرد.
یعنی از دو سر وتر به فاصله مساوی نصف اندازه ضلعی که میخواهیم ، جدا میکنیم
اما از مرکز ثقل به فاصله ضلع کمان می زنیم!!!

[M A H R A D]

عرضم به حضورتون که با اجازه اساتید بنده حقیر یه بار ( توجه کنید فقط یک بار) موفق به رسم این شکل شدم ولی بعد از اون دیگه نشد!!! البته توی خونه ما من و مامانم هر دو تونستیم رسمش کنیم ولی باز هم فقط یه بار ( همون بار اول ) .
در مورد اشتیاق مهراد جان هم باید عرض کنم که اونی که اینو داده تاما یه مدتی باهاش سرگرم باشیم ، 4 سال تمام روش کار کرده و 2 تا دفتر 100 برگ هم حروم کرده و در آخر به نتیجه هم رسیده!!!
فکر کنم بهتر دیگه بهش بگم جوابش رو بهم بگه . برای شما هم میزارم !!!برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید
یه راهنمایی : میگفت راه حلش در اینه که بتونی دوتا ضلع رو با یه حرکت قلم بکشی!!!

نظرتون در مورد این راه حل چیه؟
باید از مثلث بنالئو استفاده کرد.
یعنی از دو سر وتر به فاصله مساوی نصف اندازه ضلعی که میخواهیم ، جدا میکنیم
اما از مرکز ثقل به فاصله ضلع کمان می زنیم!!!

اشتیاق بنده همچنان پابرجاست! برای مشاهده این لینک/عکس می بایست عضو شوید ! برای عضویت اینجا کلیک کنید

ولی اگه اینطور باشه که اوساط اضلاع رو هم به عنوان یک راس حساب کنیم و یا موارد مشابه ، شاید بشه کاری کرد

من در مورد "مثلث بنالئو" چیزی نمیدونم ... امکانش هست توضیح بیشتری بدید ؟

نیاز به تفکر بیشتری هست ...

سپاس