سلام
فرق این چیست؟
میگه دستگاه در این شرایط دارای جواب بدیهی است
یا دستگاه در این شرایط دارای جواب غیر بدیهی است...
راستش من متاسفانه اینها رو یادم رفته
بحث مجموعه مستقل خطی هست و مجموعه وابسته خطی
میگه اگر معادله دارای جوابی به جز 0 (غیربدیهی) باشد میگیم s مجموعه وابسته خطی است
میخواهم بدانم مجموعه وابسته خطی و مستقل خطی چیست؟ و جواب بدیهی و غیر بدیهی
Silicon_Valley
03-04-15, 12:28
سلام
فرق این چیست؟
میگه دستگاه در این شرایط دارای جواب بدیهی است
یا دستگاه در این شرایط دارای جواب غیر بدیهی است...
راستش من متاسفانه اینها رو یادم رفته
بحث مجموعه مستقل خطی هست و مجموعه وابسته خطی
میگه اگر معادله دارای جوابی به جز 0 (غیربدیهی) باشد میگیم s مجموعه وابسته خطی است
میخواهم بدانم مجموعه وابسته خطی و مستقل خطی چیست؟ و جواب بدیهی و غیر بدیهی
در حل دستگاه معادلات خطی دو مجهولی ( این مطلب برای دستگاه n مجهولی هم صادقه ولی در این جا برای سادگی دستگاه را دو مجهولی در نظر میگیریم) به فرم کلی زیر:
ax+by=e
cx+dy=f
حل این دستگاه از روش کرامر بصورت زیر است:
Only the registered members can see the link
با دقت در این معادلات می توان دریافت اگر دترمینان ماتریس ضرایب یعنی ad-bc برابر صفر شود دستگاه جواب ندارد زیرا مخرج x و y صفر می شود که نشدنی است و اگر ماتریس معلومات شامل f , e صفر شود (یعنی هم e و هم f صفر باشند) آن گاه جواب x=y=0 جواب بدیهی دستگاه است ولی اگر هیچ یک از این دو حالت برقرار نباشد دستگاه جوابی غیر بدیهی دارد که از حل دستگاه حاصل می شود.
بدیهی در این جا یعنی اگر با دستگاهی مثل زیر رو به رو باشیم:
ax+by=0
cx+dy=0
آن گاه کاملا مشخص است که x=y=0 تنها جواب دستگاه است و بدون حل دستگاه می توان به این مطلب پی برد.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
توابع وابسته و مستقل خطي :
فرض کنيد توابع غير متحد با صفر ( Only the registered members can see the link ) Only the registered members can see the link بر بازه ي I تعريف شده باشند. اگر ثابت هاي Only the registered members can see the link که حداقل يکي از آن ها مخالف صفر است؛ طوري وجود داشته باشند که به ازاي هر x از بازه ي I داشته باشيم :
Only the registered members can see the link
آنگاه مي گوييم اين توابع بر بازه ي I ، نامستقل خطي اند.
همچنين اگر براي توابع فوق ، چنين Only the registered members can see the link هايي موجود نباشد، توابع را مستقل خطي مي ناميم.