ماشین حساب ویندوز و ارتباط با سخت افزار

[iranch]

درود
امکان داره بفرمایید چرا در ماشین حساب ویندوز رادیکال 4 رو منهای 2 کنیم به جای 0 یک عدد داغون بهمون میده :1. (27):
بعد پاسخش تو هر سیستم فرق داره و همه هم میگن این عدد همان صفر است و حرف از اعداد اعشاری و معماری کامپیوتر میزنن :1. (9): و من روز به روز گیج تر میشم . کاش یکی ثابت کنه این مورد رو حالا فرمول و مباحث ریاضی باشه طوری نیست....درک مون عمیق تر میشه:1. (9):

[Mehrdad_CS]

دوست عزیز این عددی که نشون میده به احتمال زیاد همان اپسیلون ماشین ( کوچک ترین عدد قابل نمایش توسط کامپیوتر ) است و در هر سیستمی و حتی در برنامه های مختلف، متفاوت است.

[M A H R A D]

درود
امکان داره بفرمایید چرا در ماشین حساب ویندوز رادیکال 4 رو منهای 2 کنیم به جای 0 یک عدد داغون بهمون میده :1. (27):
بعد پاسخش تو هر سیستم فرق داره و همه هم میگن این عدد همان صفر است و حرف از اعداد اعشاری و معماری کامپیوتر میزنن :1. (9): و من روز به روز گیج تر میشم . کاش یکی ثابت کنه این مورد رو حالا فرمول و مباحث ریاضی باشه طوری نیست....درک مون عمیق تر میشه:1. (9):

ماشین حساب ویندوز برای محاسبه ریشه اعداد (رادیکال) از فرمول زیر استفاده میکنه:


Sqrt(x) = e1/2 Ln(x)i

برای x=4 داریم:

Ln(4)= 805201261062806329606334447576254429992
580829933126425138424282211438883083918

= 1.386294361119890618834464242916353136127987139048 4758676443363274643102982817382328871562524970367


1/2 Ln(4) = 805201261062806329606334447576254429992
1161659866252850276848564422877766167836

= 0.693147180559945309417232121458176568063993569524 23793382216816373215514914086911644357812624851835

e1/2 Ln(4) = 55604229018504692596833125437922908794411
27802114509252346298416562718961454397319

= 1.999999999999999999999999999999999999991835153404 44857128314788198770721780252719268470014088697105 67


و از اینجاست که رادیکال 4 منهای 2 میشه:

i8.16484659555142871685211801229278219747280731529 98591130289432e-39i

که تقریب قابل قبولیه :1. (35):

[™Ali]

به نظرم من این رو باید به حساب یه باگ گذاشت چون بدیهیه 0 = 2 - 41/2 و جواب صفر مطلق هست نه اپسیلون.


پ.ن: درباره فرمولی که آقا مهراد اشاره کردند.

elnb = b
آنگاه:

bx = (elnb)x = exlnb


مثلاً:


210 = e10ln2 = 1024.00000000001