aMiR HosSeiN
14-04-07, 01:23
نقاط اویلری، نقاط میانی (midpoints) و و پاره خط های متصل به رئوس و و مثلث هستند و محل تقاطع ارتفاعات مثلث است. این نقاط سه نقطه از مجموع ۹ نقطه ی واقع بر دایره ی مفروض (nine-point circle) را تشکیل می دهند. نقاط اویلری توسط مثلث اویلری (Euler triangle) شناخته می شوند.
Only the registered members can see the link
با در نظر گرفتن مثلث مثلث پادک (orthic triangle) را رسم می کنیم. سپس خطوط اویلری (Euler lines) سه گوشه ی مثلث های و و را از میان نقاط اویلری عبور می دهیم تا در نقطه ی به همدیگر برسند. روابط زیر همواره میان اجزای شکل یافته برقرار است:
Only the registered members can see the link
(Thébault 1947, 1949; Thébault et al. 1951).
ادامه دارد...
منابع:
onsberger, R. Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., p. 6, 1995.
Thébault, V. "Concerning the Euler Line of a Triangle." Amer. Math. Monthly 54, 447-453, 1947.
Thébault, V. "Problem 4328." Amer. Math. Monthly 56, 39-40, 1949.
Thébault, V.; Ramler, O. J.; and Goormaghtigh, R. "Solution to Problem 4328: Euler Lines." Amer. Math. Monthly 58, 45, 1951
Only the registered members can see the link
با در نظر گرفتن مثلث مثلث پادک (orthic triangle) را رسم می کنیم. سپس خطوط اویلری (Euler lines) سه گوشه ی مثلث های و و را از میان نقاط اویلری عبور می دهیم تا در نقطه ی به همدیگر برسند. روابط زیر همواره میان اجزای شکل یافته برقرار است:
Only the registered members can see the link
(Thébault 1947, 1949; Thébault et al. 1951).
ادامه دارد...
منابع:
onsberger, R. Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., p. 6, 1995.
Thébault, V. "Concerning the Euler Line of a Triangle." Amer. Math. Monthly 54, 447-453, 1947.
Thébault, V. "Problem 4328." Amer. Math. Monthly 56, 39-40, 1949.
Thébault, V.; Ramler, O. J.; and Goormaghtigh, R. "Solution to Problem 4328: Euler Lines." Amer. Math. Monthly 58, 45, 1951